programme francaise de math des classes préparatoires aux Grandes Ecoles filière de TSI deuxième année (pdf)

Programmes des classes préparatoires aux Grandes Ecoles

 Filière : scientifique

Voie : Technologie et sciences industrielles (TSI)

Le programme de mathématiques de TSI2, dans le prolongement de celui de TSI1, s’inscrit entre deux continuités : en amont avec les programmes rénovés du lycée, en aval avec les enseignements dispensés dans les grandes écoles, et plus généralement les poursuites d’études universitaires. Il est conçu pour amener progressivement tous les étudiants au niveau requis pour poursuivre avec succès un cursus d’ingénieur, de chercheur, d’enseignant, de scientifique, et aussi pour leur permettre de se former tout au long de la vie.

Table des matières

Objectifs de formation 2

Description et prise en compte des compétences . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2

Unité de la formation scientifique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3

Architecture et contenu du programme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4

Organisation du texte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4

Usage de la liberté pédagogique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5

Programme 6

Compléments d’algèbre linéaire . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6

Déterminants . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7

Réduction d’endomorphismes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8

Fonctions vectorielles et courbes paramétrées . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9

Intégration d’une fonction continue sur un intervalle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10

Séries numériques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11

Séries entières . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .	12
Espaces préhilbertiens réels, espaces euclidiens . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .	13

A - Structure préhilbertienne . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13

B - Isométries d’un espace euclidien . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14

Séries de Fourier . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15

Probabilités . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16

A - Compléments sur les variables aléatoires réelles finies . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16

B - Probabilités sur un univers dénombrable . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18

C - Variables aléatoires discrètes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19

Équations différentielles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20

Fonctions de plusieurs variables . . . . . . .

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